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线性代数

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融入课程思政和应用拓展；数字化资源丰富，有效提高教学质量。
  • 类　　别：公共基础课系列
  • 书　　名：线性代数
  • 主　　编：雷田礼 苏丹丹
  • 定　　价：42
  • 开　　本：大16开
  • 印刷方式：双色
  • 页　　数：196
  • 时　　间：2025年3月
  • 出  版  社：上海交通大学出版社
  • 书　　号：978-7-313-32028-5

内容摘要

        线性代数在高等职业教育中具有重要地位，是各专业的基础课程之一，对学生的学术发展和职业发展都至关重要.通过系统学习线性代数知识，学生可以提升自己的数学素养和问题解决能力，为未来的发展奠定坚实基础.
        本书共分为五章，内容包括矩阵与行列式、向量与向量组、线性方程组、特征值与特征向量、二次型.
        本书既可作为高等职业教育本科线性代数课程的教材，也可作为相关人士的参考用书.

目录

第1章 矩阵与行列式
    1.1矩阵的概念
        1.1.1矩阵的定义
        1.1.2几种特殊矩阵
    1.2 矩阵的运算
        1.2.1同型矩阵
        1.2.2矩阵的加法和减法
        1.2.3矩阵的数乘
        1.2.4矩阵的乘法
        1.2.5矩阵的转置与对称矩阵
    1.3 行列式
        1.3.1排列与逆序
        1.3.2行列式的概念
        1.3.3二阶和三阶行列式
        1.3.4行列式按行（列）展开
        1.3.5行列式的性质
        1.3.6行列式的计算
        1.3.7方阵的行列式及运算律
    1.4逆矩阵
        1.4.1逆矩阵的概念
        1.4.2逆矩阵的性质
        1.4.3逆矩阵的求法
        1.4.4矩阵多项式及用逆矩阵解线性方程组
   1.5分块矩阵
        1.5.1分块矩阵的概念
        1.5.2分块矩阵的基本运算
    1.6矩阵的初等变换和初等矩阵
        1.6.1矩阵的初等变换概念
        1.6.2初等矩阵的概念
        1.6.3矩阵的初等变换和初等矩阵的应用
    1.7矩阵的秩
        1.7.1矩阵秩的定义
        1.7.2矩阵秩的性质
    1.8矩阵的应用
    数学文化
    第1章复习题
 
第2章 向量与向量组
    2.1n维向量及其线性运算
        2.1.1n维向量的概念
        2.1.2n维向量的线性运算
    2.2向量组的线性相关性
        2.2.1线性组合
        2.2.2线性相关与线性无关
        2.2.3向量组线性相关性的有关结论
    2.3向量组的秩
        2.3.1向量组的极大无关组与秩
        2.3.2矩阵的行秩与列秩
    2.4向量的内积与向量组的正交化
        2.4.1得量的内积
        2.4.2向量组的正交化
    数学文化
    第2章复习题
 
第3章 线性方程组
    3.1克拉默法则与高斯消元法
        3.1.1克拉默法则
        3.1.2高斯消元法
    3.2线性方程组有解的判别定理
    3.3线性方程组解的结构
        3.3.1齐次线性方程组解的结构
        3.3.2非齐次线性方程组解的结构
    数学文化
    第3章复习题
 
第3章 特征值与特征向量
    4.1矩阵的特征值与特征向量
        4.1.1矩阵的特征值与特征向量的概念及计算
        4.1.2矩阵的特征值与特征向量的计算
        4.1.3矩阵的特征值与特征向量的性质
    4.2相似矩阵与矩阵的对角化
        4.2.1相似矩阵的概念
        4.2.2矩阵可对角化的条件
    4.3实对称矩阵的对角化
    数学文化
    第4章复习题
 
第5章 二次型
    5.1二次型及其标准型
        5.1.1二次型的概念
        5.1.2二次型的标准型
        5.1.3二次型化为标准型
        5.1.4二次型的规范标准型
    5.2正定二次型和正定矩阵
        5.2.1正定二次型
        5.2.2正定矩阵
        5.2.3其他类型的二次型及矩阵
    数学文化
    第5章复习题
 
参考文献

主编信息

◎雷田礼，深圳职业技术大学数学教师，博士，教授，广东省工业与应用数学学会副理事长， 广东省数学会高职分会副理事长。
◎苏丹丹，佛山职业技术学院副教授，数学学科带头人。

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